7.蔡 伦
[美]迈克尔·H·哈特 著 苏世军 周宇 译

  87.伦哈特·欧拉
[美]迈克尔·H·哈特 著 苏世军 周宇 译


时间:2009-10-15 10:28:23 来源:香港文汇报

?~公元121

公元1707~公元1783

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纸的发明家蔡伦的名字也许鲜为人知。与他的重大发明相比,他在西方受到忽视的程度的确使人瞠目,有些大部头的百科全书里甚至没有一篇短文提及到他,他的名字在标准的历史教程中也很少提到。由于纸的重要性显而易知,所以有关蔡伦史料的缺乏会使人们认为他这个人物是纯属虚构。但是经过仔细研究就清楚地说明蔡伦确有其人。他在中国皇宫当过官吏,约在105年他把纸的样品呈献给皇帝。中国有关蔡伦发明的记载出现在汉朝正式的史书中,记述翔实可信,没有一点神秘或传奇的色彩。中国人总是把纸的发明归功于蔡伦,他的名字在中国是家喻户晓,妇孺皆知。

十八世纪瑞士数学家和物理学家伦哈特·欧拉始终是世界最杰出的科学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。

有关蔡伦的生平人们知道的并不多。中国的史书中提到他是个太监,还提到皇帝对他的发明不胜喜悦,因而对他加以擢升提拔,使他名利双收。但是由于后来他参与了宫廷政变,因而一跌不振。有的史书中叙述道:蔡伦一被革职就穿上最漂亮的服装,喝下致命的毒药。

欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作,其中有几部不止一卷,还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来,他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实,他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。

公元二世纪纸在中国就有了广泛的作用,不到几百年时间中国人就向亚洲其他一些地区出口纸。在很长的时期里,他们对造纸技术保密。但是751年有些中国造纸工人被阿拉伯人俘虏,不久撒马尔罕和巴格达都有了造纸业。造纸技术逐渐传遍了整个阿拉伯世界。12世纪欧洲人从阿拉伯人那里学到造纸技术。纸的使用逐渐广泛起来,古腾堡发明现代印刷术后,纸在西方取代了羊皮纸,成为主要的书写材料。

早在上一个世纪,艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如,他把牛顿定律运用到流体运动,建立了流体力学方程。同样他通过认真分析刚体的可能运动并应用牛顿定律建立了一个可以完全确定刚体运动的方程组。当然在实际中没有物体是完全刚体。欧拉对弹性力学也做出了贡献,弹性力学是研究在外力的作用下固体怎样发生形变的学说。

今天纸的使用非常普遍是不言而喻的。很难想象出没有纸世界会是个什么模样。在蔡伦以前的中国,书籍大多是用竹子做的,这样的书显然极其笨重。有些书是用丝绸做的,代价昂贵,得不到普及。在西方,纸未引进以前的大多数书是用牛皮纸和羊皮纸制成的,这两种纸就是经过特殊加工的羊皮和小牛皮;纸取代了希腊人、罗马人和埃及人喜欢用的纸莎草纸。牛羊皮纸和纸莎草纸都是稀罕之物,而且造价昂贵。

欧拉的天才还在于他用数学来分析天文学问题,特别是三体问题,即太阳、月亮和地球在相互引力作用下怎样运动的问题。这个问题──二十一世纪仍要面临的一个问题──尚未得到完全解决。顺便提一下,欧拉是十八世纪独一无二的杰出科学家。他支持光波学说,结果证明他是正确的。

今天,书和其他文字材料造价低廉,产量巨大,在很大程度上是由于纸的问世。要是没有印刷机,纸就绝对不会象今天这样重要,但是如果没有低廉丰富的印刷材料,印刷机也确是无矢之弓。

欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如,法国数学家和物理学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日创建一方程组,叫做“拉格朗日方程”。此方程在理论上非常重要,而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的,因而通常称为欧拉—拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼·巴普蒂斯特·傅里叶创造了一种重要的数学方法,叫做傅里叶分析法,其基本方程也是由伦哈特·欧拉最初创立的,因而叫做欧拉—傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用,其中包括声学和电磁学。

那么哪个人的名次应该排得高些,蔡伦还是古腾堡呢?虽然我认为两者几乎不相上下,但是我还是把蔡伦排得略高些,其理由如下:(1)纸除了作书写材料外,还有许多其它用途,实际纸的用途之广使人出乎意料。目前制造的纸张有很大的百分比不是作为印刷材料,而是作为其他用途。(2)蔡伦早于古腾堡。若当时没有纸,古腾堡完全有可能发明不出印刷术。(3)假如这两项发明只出现一项的话,我认为使用刻版印刷(早在古腾堡之前)和纸会比使用活字印刷术和羊皮纸生产出来的书籍更多。

在数学方面他对微积分的两个领域──微分方程和无穷级数──特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献,但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外,还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiQ=cosθ十isinθ表明了三角函数和虚数之间的关系,可以用来求负数的对数,是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书,对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。

把蔡伦和古腾堡列入世界上曾出现过的最有影响的十位人物当中妥当吗?为了充分认识纸和印刷术的重要性,有必要比较一下中西文化的发展情况。在公元二世纪以前,中国文化一直不如西方文化先进,但在公元后的一千年间,中国的成就则超过了西方。根据许多标准来看,七、八世纪中中国的文化在世界上最为先进。但是在15世纪后,西方超过了中国。人们对这些变化从不同角度上做出了许多不同的解释,但是其中大多数说法都忽略了我认为是这个最简单不过的解释。

欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手,而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂,不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱,拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。

当然中东农业和书写实际上比中国起步早些,但是仅仅这一点还不能说明为什么中国文化一直落后于西方文化。我认为关键的原因是在蔡伦之前中国没有方便的书写材料。西方世界有纸莎草纸,虽然这种材料有其缺陷,但是却比用木头或竹子做的书具有无比的优越性。缺乏适当的书写材料是中国文化进步的一种极大的障碍。中国学者需要用车随行带上在我们看来是可怜的几本书。可想而知,用此依据来掌管政务,是何等的艰难。

最后要提到的一点也很重要,欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如,常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号,现在的数学中经常使用这些符号。

但是蔡伦对纸的发明,完全改变了这种状况。由于有了适当的书写材料,中国文化得到了迅速发展,几百年内就赶上了西方。

欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学,起初他学习神学,不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位,二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授,二十六岁就接任著名数学家但尼尔·伯努利的职务,成为数学所所长。两年后,他有一只眼睛失明,但仍以极大的热情继续工作,写出了许多杰出的论文。

(当然西方的政治分裂是其中一个因素,但就整个发展来看却是微不足道的。中国在第四世纪虽然不如西方那么统一,但却在文化方面取得了迅速的进步。)在随后的几百年中,西方发展得比较慢,而中国却出现了诸如指南针、火药和刻板印刷术等重大发明。由于纸比羊皮纸便宜又容易大量生产,所以整个形势就发生了根本的变化。

1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来,让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临,他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能,他不断地发表第一流的数学论文,直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝,终年七十六岁。欧拉结过两次婚,有十三个孩子,但是其中有八个在襁褓中就死去了。

西方国家开始使用纸以后,就堪与中国平起平坐,甚至成功地缩小了文化上的差距。但是马可·波罗的著作说明了这样一个事实,就是在十三世纪,中国也远比欧洲繁荣昌盛。

即使没有欧拉其人,他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题:要是根本就没有人能做出他的发现,科学和现代世界会有什么不同呢?就伦哈特·欧拉的情况而言,答案看来很明确:假如没有欧拉的公式、方程和方法,现代科学技术的进展就会滞后不前,实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照:欧拉角(刚体运动)、欧拉常数(无穷级数)、欧拉方程(流体动力学)、欧拉公式(复合变量)、欧拉数(无穷级数)、欧拉多角曲线(微分方程)、欧拉齐性函数定理摘微分方程)、欧拉变换(无穷级数)、伯努利—欧拉定律(弹性力学)、欧拉—傅里叶公式(三角函数)、欧拉—拉格朗日方程(变分学,力学)以及欧拉一马克劳林公式(数字法),这里举的仅仅是最重要的例子。

那么中国为什么最后又落在西方后头呢?人们说出各种不同的复杂的文化上的原因。但是也许一种单纯的技术上的原因就能说明这个问题。在15世纪的欧洲,一个名叫约翰·古腾堡的天才发明了一种可以大规模印刷书的技术,因而欧洲文化得到了迅速的发展。但中国却没有古腾堡,因而中国人仍使用刻字印刷术,其文化相对说来就发展得慢些。

从所有这一切来看,读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些,其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就,但是他自己从未发现任何独创的科学定律,这就是为什么要把威廉·康拉德,伦琴和格雷戈尔·孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此,欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。

如果有人同意上述分析,那么他就得同意这样的结论:蔡伦和古腾堡是历史上中心人物之二。实际上把蔡伦排得远远高于大多数其他发明家还有另一个原因。大多数发明是其时代的产物,即使实际上不曾有那些发明者,那些发明也会出现。但是就纸而言,显然不存在这种情况。欧洲人在蔡伦以后一千年才开始造纸,而且其中的唯一原因是当时他们从阿拉伯人那里学会了造纸技术。就造纸而论,其他一些亚洲国家甚至在看到中国造的纸以后自己也不知道怎样才能造出纸来。显然发明一种造纸技术是相当难的,它决不会出现在发达程度一般的国家里,而且需要有天赋的个人做出杰出的贡献。蔡伦就是个这样的人,他使用的造纸技术基本上沿用至今(不包括1800年前后实行的机械化)。

上述这些就是我认为应该把古腾堡和蔡伦列入本书前十名当中的理由,而把蔡伦排在古腾堡之前。

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